may は時制の一致を受けるか?

ロイヤル英文法には確か、助動詞の may も時制の一致を受けて might になると書いていたと思いますが、なんだか違うような気がします。英語の得意なかた、この件に関してどう判断しますか?may は時制ではなく態なので